при определении резонансной частоты контура были измерены индуктивность катушки 300 мГн с абсолютной погрешностью 10мГн и емкость конденсатора 300 пФ - вопрос №5144123

с абсолютной погрешностью 16 пФ. ОПРЕДЕЛИТЬ РЕЗОНАНСНУЮ ЧАСТОТУ И АБСОЛЮТНУЮ И ОТНОСИТЕЛЬНУЮ ПОГРЕШНОСТЬ

Ответы

 

  • Резонансная частота контура определяется по формуле:
  • f = 1 / (2π√(LC))
  • где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
  • Подставляя значения L и C, получаем:
  • f = 1 / (2π√(300 мГн × 300 пФ)) = 1 / (2π × √(90)) ≈ 106,103 кГц
  • Абсолютная погрешность измерения частоты можно рассчитать с помощью формулы:
  • Δf = f × √((ΔL/L)² + (ΔC/C)²)
  • где ΔL — абсолютная погрешность измерения индуктивности катушки, ΔC — абсолютная погрешность измерения емкости конденсатора.
  • Подставляя значения, получаем:
  • Δf = 106,103 кГц × √((10 мГн / 300 мГн)² + (16 пФ / 300 пФ)²) ≈ 5,153 кГц
  • Относительная погрешность измерения частоты можно рассчитать, разделив абсолютную погрешность на измеренное значение частоты и умножив на 100%, то есть:
  • δf = (Δf / f) × 100% ≈ 4.9%
  • Таким образом, резонансная частота контура составляет примерно 106,103 кГц с абсолютной погрешностью измерения 5,153 кГц и относительной погрешностью 4.9%
01.05.23

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Владимир

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store