Геометри.Помогите решить задачи(желательно с решением)...буду очень благодарна! - вопрос №55033

1.Через сторону АВ прямоугольника АВСD проведена плоскость а, перпендикулярная стороне ВС.Докажите, что АD перпендикулярна плоскости а.

2.Через точку О — точку пересечения диаганалей ромба АВСD — проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости ромба.Докажите, что прямая AC перпендикулярна плоскости BSD.

Лучший ответ по мнению автора

Добрый день, 060201.

1. Решение.

По определению:

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

Прямая, ВС пересекающая плоскость, перпендикулярна этой плоскости, т.к. она перпендикулярна прямой АВ (сторны прямоугольника перпендикулярны), которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения В, и ВС параллельна АD, следовательно AD перпендикулярна любой плоскости, которой перпендикулярна ВС, в том числе и плоскости а.

Вторая задача, по аналогии, на основании теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости.

Остались вопрсы? Выходите на связь, продолжим.

С уважением Марина Алексеевна

26.01.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store