При делении х^2-1 многочлен Р... - вопрос №591304

При делении х^2-1 многочлен Р дает остаток 5х-7. Каков будет остаток при делении Р на х-1?

Вопрос задан анонимно
28.03.13
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

P(x)=(x^2-1)*Q(x) + 5x-7

P(x)=(x-1)(x+1)*Q(x) +5x-7= (x-1)(x+1)*Q(x) +5x-5-2=

=   (x-1)(x+1)*Q(x) +5(x-1)-2 = (x-1)((x+1)*Q(x) +5)-2

Остаток равен -2 

 

Буду благодарна, если отметите 

 

28.03.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

P/(x-1)=(P*(x+1))/((x-1)*(x+1))=(P*(x+1))/(x^2-1)=P/(x^2-1)*(x+1)

Отсюда следует, что остаток будет равным остатку:

((5х-7)*(х+1))/(x^2-1)=(5x^2-2x-7)/(x^2-1)=5+(-2)/(x+1)

Ответ: остаток от деления многочлена Р на х+1 будет =-2.

 

28.03.13

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store