задача - вопрос №659547

Пусть АВСД — основание пирамиды, АВ=ВС=СД=АД. МО — высота пирамиды, МО = 6 дм., МК — апофема, МК = 6,5 дм.

Рассмотрим треуг МОК, он прямоуг-ный, с прямым углом О, по теореме Пифагора найдем в этом треуг-ке сторону ОК:

ОК^2 = MK^2 — OM^2 (где ^ — возведение в степень 2),

ОК^2 = 42,25-36 = 6,25 дм^2, значит

ОК = √6,25 = 2,5 дм.

Т.к. пирамида правильная и прямая, то треуг-ки боковой поверхности являются равнобедренными треугольниками, значит апофема поковой поверхности является высотой и медианой.

АВСД — квадрат, т.О — центр квадрата, ОК = ВС/2, следовательно, ВС = 2*ОК,

ВС = 2*2,5 = 5 дм.

Р(периметр) = АВ+ВС+СД+АД= 4*ВС

Р = 4*5 = 20 дм.

Отв.: периметр равен 20 дм.

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!