как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y, y=1 при х=8? Заранее спасибо
dx/dy=26y^2-x/(4y)
x=uv; x'=u'v+uv'
u'v+uv'+uv/(4y)=26y^2
u' +u/(4y)=0
uv' =26y^2
du/dy = -u/(4y)
du/u = -dy/(4y)
ln u = -1/4 ln y
u=y^(-1/4)
y^(-1/4) dv/dy =26y^2
dv = dy*26 y^(9/4)
v= 26*4/13* y^(13/4)+C
v= 8* y^(13/4)+C
x= y^(-1/4)*( 8* y^(13/4)+C )
при х=8 у= 1
8= 8+C
С=0
x= y^(-1/4)*8* y^(13/4)
Ответ: x=8*y^3
Буду благодарна, если отметите