как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y,... - вопрос №663932

как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y, y=1 при х=8? Заранее спасибо

Ответы

dx/dy=26y^2-x/(4y)

x=uv; x'=u'v+uv' 

  u'v+uv'+uv/(4y)=26y^2

u' +u/(4y)=0

uv' =26y^2

du/dy = -u/(4y)

du/u = -dy/(4y)

ln u = -1/4 ln y

u=y^(-1/4)

y^(-1/4) dv/dy =26y^2

dv = dy*26 y^(9/4)

v= 26*4/13* y^(13/4)+C

  v= 8* y^(13/4)+C 

x=  y^(-1/4)*( 8* y^(13/4)+C )

при х=8 у= 1

8=   8+C

С=0

x=  y^(-1/4)*8* y^(13/4) 

Ответ: x=8*y^3 

 Буду благодарна, если отметите

18.06.13

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store