Я не понимаю, почему плотность... - вопрос №900834

Я не понимаю, почему плотность вероятности угла в «случайном направлении» будет 1/Пи, а не 1/2Пи (это необходимо, чтобы ответ сошелся с тем, что в учебнике). Задача: Равнобедренный треугольник образован единичным вектором в направлении оси абсцисс и единичным вектором в случайном направлении. Найти функцию распределения третьей стороны в двухмерном пространстве. Решение В обоих случаях: |a|=|b|=1; |c|^2=1+1-2cosα=2-2cosα; |c|=2|sin α/2|=2sin α/2; — дляα∈[0;2π]. Пусть α имеет функцию распределения F_α (t) и плотность распределения f_α (t). Тогда случайная величина 2sin α/2 имеет функцию распределения: F_(2sin α/2) (t)=P(2sin α/2