стороны треугольника 51см, 85см и... - вопрос №955795

стороны треугольника 51см, 85см и 104см. центр окружности, касающейся двух меньших сторон треугольника, лежит на его большой стороне. на какие части делит этот центр большую сторону треугольника?

Ответы

(треугольник ABC) Центр окружности  O лежит на биссектрисе большего угла. Биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам: AO/AB = OC/BC, т. е. если обозначить АО = х, а ВС = y, то получаем систему уравнений :

x/85 = y/51

x + y = 104

 

Решая данную систему уравнений получаем, что x = 39, y = 65.

Ответ: Центр делит большую сторону треугольника АВС на отрезки: АО = 39, ОС = 65.

16.02.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store