помогите с решенем!!!!!! заранее спасибо!!!! - вопрос №41599

ОБЫКНОВЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

y(штрих) — yctgx = sinx

Вопрос задан анонимно
02.11.10
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

c/- это производная функции c(x)

c1 — константа

решение правильное, можно проверить подставив его в уравнение.

02.11.10
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

сначасло нужно решить ОДУ(однородное ДУ)

y(штрих) — yctgx =0

dy/dx=y*cosx/sinx

dy/y=cosx*dx/x

интеграл dy/y=ln y =интеграл cosx*dx/x=интеграл d(sinx)/sinx=ln(sinx)+lnc

y=c*sinx — это решение ОДУ

Решение НДУ 

y(штрих) — yctgx = sinx

Нужно искать в виде

y(x)=c(x)*sin(x)

y/=c/*sinx+c*cosx=y*ctgx+sinx=c*sinx*ctgx+sinx=c*cosx+sinx

c/*sinx=sinx

c/=1

dc/dx=1

c=x+c1

решение y=(x+c1)*sinx

02.11.10

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store