Только, пожалуйста, с решением)
По кругу записаны 45 натуральных чисел. Какое наименьшее количество из них может делится на три, если сумма любых двух соседних чисел не делится на... - вопрос №1750250
три, и сумма любых трех подряд идущих чисел не делится на три?
При делении на 3 может получиться только три разных остатка: 0, 1 и 2. Очевидно, что если поставить подряд два числа, у которых при делении на 3 получаются остатки 1 и 2, то их сумма разделится нацело на 3. Три одинаковых остатка также подряд стоять не могут, потому что тогда их сумма кратна 3. Значит в любой тройке идущих подряд чисел должно быть: 1) два числа с одинаковыми остатками и число с остатком 0 либо 2) два числа с остатком 0 и одно с ненулевым остатком.
Так как вопрос стоял о минимуме, то наш случай — под номером 1. То есть кратно трём каждое третье число. Ответ: 15.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "При делении на 3 может получиться только три разных остатка: 0, 1 и 2.
Очевидно, что если поставить..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1750250-tolko-pozhalujsta-s-resheniem-po-krugu-zapisani-45-naturalnih-chisel-kakoe-naimenshee-kolichestvo-iz-nih-mozhet-delitsya-na-tri-esli-summa. Можно с вами обсудить этот ответ?