Получить ответ

Лучший ответ по мнению автора

Александр Константинович Дополняю. Пусть числа расположены в порядке возрастания. Рассмотрим несколько таких чисел а+1 а+2 а+3 а+4 Сума  модулей разности соседних чисел  |а+1-(а+2)|+|а+2-(а+3)|+|а+3-(а+4)|=1+1+1=3 переставим местами 2 соседних числа а+1 а+3 а+2 а+4 Сума  модулей разности соседних чисел  |а+1-(а+3)|+|а+3-(а+2)|+|а+2-(а+4)|=2+1+2=5 Таким образом, при изменении порядка чисел сума увеличивается. 15.12.18 Ответ понравился автору вопроса Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Алексей 0 отзывов Рейтинг: 0 Общаться в чате При любом расположении чисел наименьшая сумма модулей разности соседних чисел равна 42. Ответ: 42. Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "При любом расположении чисел наименьшая сумма модулей разности соседних чисел равна 42. Ответ: 42." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3092637-posledovatelnie-naturalnie-chisla-v-nekotorom-poryadke-raspolozheni-na-okruzhnosti-najti-naimenshuyu-vozmozhnuyu-summu-modulej-raznosti. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 14.12.18

Анастасия 0 отзывов Рейтинг: 75 Общаться в чате Ответ 20 Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Ответ 20" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3092637-posledovatelnie-naturalnie-chisla-v-nekotorom-poryadke-raspolozheni-na-okruzhnosti-najti-naimenshuyu-vozmozhnuyu-summu-modulej-raznosti. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 15.12.18

Александр Константинович Если расположить числа в порядке возрастания: 1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 — модуль разности между соседними числами будет равен 1. таких пар 20. Поскольку числа расположены по кругу,  к сумме надо прибавить  модуль разности между числами  1520 и 1500. Получим 40. Это и есть наименьшая возможная сумма модулей разности соседних чисел.   15.12.18

Соломович Артур Валентинович 4.8 68 отзывов Рейтинг: 20 358 Общаться в чате осталось доказать, что любая перестановка любых двух чисел только увеличит эту сумму. Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "осталось доказать, что любая перестановка любых двух чисел только увеличит эту сумму." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3092637-posledovatelnie-naturalnie-chisla-v-nekotorom-poryadke-raspolozheni-na-okruzhnosti-najti-naimenshuyu-vozmozhnuyu-summu-modulej-raznosti. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 15.12.18

Еva 4.9 399 отзывов Рейтинг: 121 998 6-й в Учебе и науке Общаться в чате Мы можем эти числа заменить на  0, 1, 2,…, 20. Отметим эти числа на прямой. Модуль разности --  это расстояние между числами. Попробуем расставить эти числа вдоль  окружности так. чтобы расстояние было минимальным.   Напрашивающийся способ (по порядку) даёт сумму 1*20+20=40 (от 20 идём к нулю). Докажем, что этот обход оптимальный. В цикле обхода  есть участки от 0 до 20, а потом от 20 до 0. Ввиду неравенства треугольника, каждый из них требует прохождения пути длиной как минимум 20, как бы мы ни перемещались. Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Мы можем эти числа заменить на  0, 1, 2,…, 20. Отметим эти числа на прямой. Модуль разности --  это ..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/3092637-posledovatelnie-naturalnie-chisla-v-nekotorom-poryadke-raspolozheni-na-okruzhnosti-najti-naimenshuyu-vozmozhnuyu-summu-modulej-raznosti. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 15.12.18

Михаил Александров 4.9 644 отзыва Рейтинг: 4004 980 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 844 отзыва Рейтинг: 483 553 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Eleonora Gabrielyan 4.9 280 отзывов Рейтинг: 245 036 3-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы