Третья задача 5 класс математика - вопрос №777841

Докажем от противного:

Пусть на балу не найдется трех родных близнецов, тогда предположим есть x пар близнецов, => кроме них есть y человек. Тогда 2x+y=100. Теперь если y>=50, тогда из этих y выберем любые 50 человек, и среди них не найдется родных близнецов, т.е. условие задачи не выполняется, следовательно y < 50. Теперь если x+y >= 50, то вместе с y выберем 50-y человек по одному из оставшихся x пар, и среди них тоже не будет родных пар, т.е. этот случай так же не возможен, следовательно x+y< 50, но тогда x+y=100-x< 50  => x>50 =>  2x > 100, получили противоречие, следовательно существование 3-х пар близнецов доказано.