помогите решить задачу: Если двузначное... - вопрос №882808

ХУ — данное число
Х — десятки
У — единицы
(10Х+У) / (Х+У) = 4 и остаток 3
(10Х+У) / (ХУ) = 3 и остаток 5
значит получаем систему
(10Х+У) / (Х+У) = 4 + 3/(Х+У)
(10Х+У) / (ХУ) = 3 + 5/(ХУ)
(10Х+У) / (Х+У) — 3/(Х+У) = 4
(10Х+У) / (ХУ) — 5/(ХУ) = 3
(10Х+У-3) = 4(Х+У)
(10Х+У-5) = 3ХУ
4(Х+У) — 3ХУ = 2
3ХУ=4(Х+У)-2
4(Х+У)-2 + 5 = 10Х + У
4Х+4У+3 = 10Х+У
6Х-3У=3
2Х-У=1
У=2Х-1
число Х(2Х-1)
Х+У > 3
ХУ > 5
(10Х+У) / (ХУ) = (10Х+2Х-1) / (Х*(2Х-1)) = 12Х-1 / 2Х"-Х
12Х-1 = 3(2Х"-Х)+5
12Х-1 = 6Х"-3Х+5
6Х"-15Х+6=0
2Х"-5Х+2=0
D=25-16=9
Х=(5±3) / 4
Х1=2
Х2=0,5
так как 0,5 не целое число, то ответ Х=2
так как Х=2, то У=3

Число 23