Здравствуйте! Если не брать пока во внимание общение девочки в гомосексуальной среде, то «врет, ворует, пропадает по неделям» — это девиантное (т.е. отклоняющееся от нормы) поведение. Такое поведение, чаще всего, или результат влияния семейной обстановки или проявление психического заболевания. Что имеет место в вашем случае — не могу сказать. Чтобы понять причину — нужно больше информации и полноценная консультация. Также, Вы не пишите, кем Вы приходитесь подростку — это ваша дочь? Опять же, чтобы давать рекомендации, нужно понять какие у Вас с ней отношения и рычаги влияния. Вообще, девиантное поведение корректируется разными методами — и психологическими, и непсихологическими — изоляцией от опасной группы сверстников, переезд в другое место, санкции и ограничения.
Очень рекомендую Вам не затягивать и обратиться за личной помощью к специалисту. успехов Вам!