Порча груза перевозчиком. Кто должен отвечать? - вопрос №15792

Компания экспресс-доставки взялась перевезти груз стоимостью более 20 тыс. руб. Вследствие перевозки груз был испорчен по вине перевозчика (водителя). На нашу письменную претензию был дан ответ возместить убытки в размере 3 тыс. руб., указав, что данная сумма была прописана на оборотной стороне заявки перевозчику, заполненная отправителем. Договора не было подписано, но есть доверенность человека, принимавшего груз и его подпись нанакладной отправителя.
Имею ли я право требовать полностью возместить сумму и как правильно это сделать? Какой срок дается на рассмотрение претензии? На какие статьи каких законов ссылаться?
Спасибо!