Трудовой договор или гражданско-правовой? - вопрос №1350428

Здравствуйте. Работаем в одном из филиалов московского вуза, находящегося в Санкт-Петербурге (филиал расположен в СПб, головной офис в Москве), нас приглашают поработать над проектом в московский кампус. Проект рассчитан примерно на 1,5-2 года, постоянное присутствие в Москве необязательно, соответственно, увольняться из питерского филиала тоже никто не требует. Вопрос — как легитимнее и, главное, выгоднее и удобнее для нас, специалистов, оформить такую работу над проектом? Какие вообще есть варианты трудоустройства? Что критично из условий? Спасибо.