Заявление написать можете, и если больничные будут продолжатся 2 или более недели после подачи заявления, днем увольнения будет считаться первый день после закрытия больничного листа.
Если своим ответом я смог Вам помочь, не забывайте голосовать пожалуйста.
Заранее Спасибо!