Здравствуйте! Помоги, пожалуйста, советом. Устроилась 4 месяца назад на работу, оформили бессрочный трудовой договор с испытательным сроком 3 месяца.. Пару дней назад мне говорят, что я работаю на - вопрос №1847809

Здравствуйте, Оксана! Нет, не могут, поскольку договор с Вами заключен на неопределенный срок. Поэтому, если Вас уволят, можете в течении месяца со дня увольнения обратиться в суд с иском о восстановлении на работе, взыскании заработной платы за время вынужденного прогула и компенсации морального вреда. Кроме этого, можете обжаловать незаконные действия работодателя в прокуратуру или в гострудинспекцию.
Всего доброго!

Оксана, добрый день!

По существу вопроса — если с Вами заключили трудовой договор на неопределенный срок (и нигде по тексту договора не отмечено, что Вы приняты на время отсутствия основного работника), то "… вот так уволить..." по  факту выхода какой-то девушки из декретного отпуска у работодателя законных оснований нет. 
Если работодатель допустил ошибку в оформлении ТД, то это теперь только его проблема. Внести какие-либо изменения в ТД «задним числом»  (например, установить срок действия договора) невозможно = полагаю, второй экземпляр у Вас на руках?!, да и любые изменения могут быть произведены только по письменному согласию работника — Статья 72 ТК РФ — по ссылке http://www.zakonrf.info/tk/72/
В случае незаконного увольнения Вы всегда сможете обжаловать действия работодателя в суде и восстановиться на работе, при этом работодатель будет обязан выплатить Вам денежную компенсацию в размере среднего заработка за весь период незаконного лишения возможности трудиться — Статья 234 ТК РФ — по ссылке http://www.zakonrf.info/tk/234/

Надеюсь, моя информация будет Вам полезна.
С уважением,
Оксана