если нет заявления от потерпевшего то могут ли завести уголовное дело
Могут. Все зависит от степени вреда здоровью, возраста потерпевшего и т.д.
Могут в ряде случаев. Законность возбуждения уголовного дела зависит от обстоятельств произошедшего и статье УК РФ, по которой возбуждено дело.