Дмитрий, прежде всего необходимо, чтобы они пришли и сделали акт осмотра, желательно со свидетелями. Затем нужно оценить ущерб и написать в ЖЭК о том, что Вы считаете, что затопление произошло по их вине.
Жэк должен ответить на Ваше письмо. Не факт, что они согласятся со всем. Возможно нужно будет подавать в суд.