может ли сотрудник мвд сдавать официально по договору личный автомобиль в аренду?
Почему бы и нет, этоже не предпринимательство, данным договор вы просто обеспечиваете сябя гарантиями, сохранности авто и т.д., тоже самое и касается сдачи в аренду квартиры. Ничего страшного в этом нет, обычный договор между физическими лицами.