Здравствуйте, Николай! По согласованию с руководителем, может подпишет тем числом каким Вам нужно. Можете написать заявление об увольнении по собственному желанию и уйти на больничный, а в последний день 2-ух недельного срока выйти на работу чтобы Вас рассчитали и забрать трудовую книжку. Действующее законодательство не предусматривает продление 2-ух недельного срока! Всего доброго!