кто получит наследство ? - вопрос №839963

Если бабушка была родная, то Вашеме папе (ее сыну) и так положена половина доли бабушки (если у бабушки других живых детей и внуков умерших детей нет), но для этого ему все равно надо  в течении 6 месяцев со дня смерти бабушки обратиться к нотариусу по месту смерти бабушки с заявлением.

Ваш дедушка, если он проживал с бабушкой до ее смерти в этой квартире и проживает сейчас — фактически уже принял наследство и даже если он обратиться через год (10 лет), то вся квартира по наследству перейдет ему (а Ваш папа пропустит срок принятия наследства и восстановить его будет проблематично)  

Автоматически ничего не переходит, нужно к нотариусу идти и оформлять наследство. В наследство (помимо законного супруга) также могут вступить дети бабушки.