Уважаемый ЮРИСТ. Обращаюсь к Вам со следующим вопросом: Дом в котором я проживаю обслуживается тсж. на территории двора (за углом дома есть площадка... - вопрос №1462254

Во-первых: порядок использования общего имущества многоквартирного дома (в том числе земли) определяется общим собранием собственников. В том числе и размер платы за передачу конкретному лицу конкретной части такого имущества. 
Председатель обязан предъявить Вам протокол общего собрания, на котором избран порядок использования. При этом плата за использование общего имущества возможна к начислению лишь в том случае когда Вы используете больше причитающейся Вам доли (например собственников 100, участок 100 состок, Вам приходиться 1 сотка).
И еще есть множество нюансов для требования платы за зем. участок, который принадлежит в том числе в части ВАм. 
Советую по каждому факту порчи имущества (мопеда) вызывать участкового и писать заявление с указанием о нанесении существенного ущерба, с указанием стоимости восстановления.